Působení Jupitera

$Popis: Popis: Popis: Popis: D:\binary\images\c_jsync.jpg$ Působení Jupitera

Výstřednost Jupiterovy dráhy (cca 0.05) způsobuje, že v perihelu je o cca polovinu astronomické jednotky (75 miliónů kilometrů) blíže Slunci než v afelu. Jupiter periodicky stlačuje a uvolňuje prostor pro tělesa uvnitř své dráhy.

Perihélia a afélia

Jupiter v perihelu

Data průchodů Jupitera perihelem:

1311,31 1311 Apr 12	1429,91 1429 Nov 18	1548,52 1548 Jun 26	1667,13 1667 Feb 12	1785,76 1785 Oct 1	1904,42 1904 May 31	2023,05 2023 Jan 17
1323,16 1323 Feb 18	1441,77 1441 Sep 26	1560,40 1560 May 14	1679,01 1678 Dec 31	1797,64 1797 Aug 19	1916,28 1916 Apr 8	2034,91 2034 Nov 25
1335,02 1334 Dec 27	1453,62 1453 Aug 4	1572,26 1572 Mar 22	1690,92 1690 Nov 28	1809,55 1809 Jul 18	1928,19 1928 Mar 6
1346,85 1346 Oct 25	1465,48 1465 Jun 12	1584,11 1584 Feb 8	1702,75 02 Sep 27	1821,41 1821 May 26	1940,04 1940 Jan 13
1358,70 1358 Sep 2	1477,33 1477 Apr 20	1595,94 1595 Dec 7	1714,60 1714 Aug 5	1833,24 1833 Mar 24	1951,87 1951 Nov 11
1370,61 1370 Jul 31	1489,22 1489 Mar 8	1607,82 1607 Oct 25	1726,46 1726 Jun 13	1845,09 1845 Jan 30	1963,72 1963 Sep 19
1382,47 1382 Jun 8	1501,07 1501 Jan 14	1619,71 1619 Sep 12	1738,34 1738 May 1	1856,97 1856 Dec 18	1975,61 1975 Aug 7
1394,32 1394 Apr 16	1512,95 1512 Dec 2	1631,59 1631 Jul 31	1750,22 1750 Mar 19	1868,88 1868 Nov 15	1987,52 1987 Jul 5
1406,15 1406 Feb 12	1524,78 1524 Sep 30	1643,42 1643 May 29	1762,08 1762 Jan 25	1880,74 1880 Sep 23	1999,37 1999 May 13
1418,03 1417 Dec 31	1536,64 1536 Aug 8	1655,27 1655 Apr 6	1773,90 1773 Nov 23	1892,57 1892 Jul 22	2011,20 2011 Mar 11

Jupiter v afelu

Data průchodů Jupitera aféliem:

1305,34 1305 Apr 23	1423,95 1423 Nov 30	1542,55 1542 Jul 8	1661,19 1661 Mar 5	1779,82 1779 Oct 23	1898,48 1898 Jun 21	2017,11 2017 Feb 7
1317,22 1317 Mar 11	1435,83 1435 Oct 18	1554,43 1554 May 26	1673,07 1673 Jan 21	1791,70 1791 Sep 10	1910,33 1910 Apr 30	2028,97 2028 Dec 16
1329,08 1329 Jan 17	1447,71 1447 Sep 5	1566,34 1566 Apr 23	1684,98 1684 Dec 19	1803,61 1803 Aug 9	1922,25 1922 Mar 28	2040,88 2040 Nov 13
1340,93 1340 Nov 25	1459,57 1459 Jul 14	1578,20 1578 Mar 1	1696,83 1696 Oct 27	1815,47 1815 Jun 17	1934,13 1934 Feb 13	2052,76 2052 Oct 1
1352,76 1352 Sep 23	1471,39 1471 May 12	1590,03 1590 Jan 7	1708,66 1708 Aug 26	1827,29 1827 Apr 15	1945,96 1945 Dec 12	2064,59 2064 Jul 30
1364,64 1364 Aug 11	1483,25 1483 Mar 20	1601,88 1601 Nov 15	1720,52 1720 Jul 4	1839,15 1839 Feb 21	1957,78 1957 Oct 10	2076,44 2076 Jun 7
1376,53 1376 Jun 29	1495,13 1495 Feb 5	1613,76 1613 Oct 3	1732,37 1732 May 12	1851,03 1851 Jan 9	1969,67 1969 Aug 28
1388,41 1388 May 17	1507,01 1506 Dec 24	1625,65 1625 Aug 21	1744,28 1744 Apr 9	1862,91 1862 Nov 27	1981,55 1981 Jul 16
1400,24 1400 Mar 15	1518,87 1518 Nov 1	1637,50 1637 Jun 29	1756,16 1756 Feb 26	1874,80 1874 Oct 15	1993,43 1993 Jun 3
1412,09 1412 Jan 22	1530,70 1530 Aug 30	1649,33 1649 Apr 27	1767,99 1767 Dec 25	1886,62 1886 Aug 13	2005,26 2005 Apr 1

Vliv na vnější planety

Pohyb Uranu

Poměr oběžných dob Uranu a Jupitera činí přibližně U/J ~ 7, kde hodnota 7/U-1/J ~ 12*U.
Longitudy Lj-7*Lu tak tvoří postupně 12-ti úhelník (s intervalem U mezi vrcholy).
V následující tabulce jsou hodnoty Lx = (Lj-Ljp)-7*(Lu-Lup) v okamžicích Urana v perihelu (Lu-Lup=0):
Za periodu U urazí J právě 7 svých period a k tomu cca 30º navíc.

	Lx	-1310,57	-301,87	706,01	1714,16
0	0	1,3	14,0	357,4	352,1
+84,01	30	30,4	39,0	28,2	18,0
+168,02	60	57,1	65,5	56,8	50,2
+252,03	90	88,0	94,0	84,7	85,7
+336,04	120	125,6	121,5	115,3	119,2
+420,05	150	164,8	155,8	146,2	153,7
+504,06	180	197,4	195,7	176,0	188,2
+588,07	210	230,6	227,3	214,5	215,9
+672,08	240	258,6	258,1	246,8	250,8
+756,09	270	285,5	283,6	277,6	282,7
+840,10	300	314,3	308,1	303,8	315,4
+924,11	330	343,2	331,0	328,3	343,3

Jupiterova rezonance

Perioda rezonance 1/S - 1/U + 1/N = 1/35.587 let odpovídá 3 jupiterovým periodám (3*J).
Tři vnější planety Saturn, Uran a Neptun synchronizují pohyb vzhledem k perihelu Ljp resp. afelu Lja Jupitera:
L_S – L_U + L_N +90° ~ L_J - L_Jp = L_J -L_Ja +180°

Ve sloupci Rezonance jsou okamžiky, kdy Ls-Lu+Ln+90º = 0 (~perihel) resp. Ls-Lu+Ln-90º = 0 (~afel):

Rezonance	Perihel	*	Rezonance	Perihel	Rezonance	Afel	*	Rezonance	Afel
1311,6	1311,31	*	1738,7	1738,34	1329,9	1329.08	*	1756,4	1756,16
1347,1	1346,85	*	1773,4	1773,90	1364,0	1364,64	*	1790,7	1791,70
1382,0	1382,47	*	1809,2	1809,55	1400,7	1400,24	*	1827,9	1827,29
1418,6	1418,03	*	1845,4	1845,09	1435,6	1438,83	*	1862,3	1862,91
1452,8	1453,62	*	1879,8	1880,74	1471,2	1471,39	*	1898,3	1898,48
1489,9	1489,22	*	1916,7	1916,28	1507,6	1507,01	*	1933,8	1934,13
1524,4	1524,78		1951,0	1951,87	1541,9	1542,55	*	1968,9	1969,67
1560,4	1560,40	*	1987,6	1987,52	1578,8	1578,20	*	2005,7	2005,26
1596,0	1595,94	*	2022,6	2023,05	1613,0	1613,76	*	2039,8	2040,88
1630,9	1631,59	*	2058,0	2058.63	1649,7	1649,33	*	2076,5	2076.44
1667,8	1667,13	*	2094,4	2094.21	1685,0	1684,98	*	…	…
1701,9	1702,75	*	…	…	1720,0	1720,52	*	…	…

Úhly Ls-Lu+Ln+90° v čase Jupitera v perihelu P a aphelu A.

1809,56	2,1	1845,09	359,7	1880,74	359,3	1916,31	3,5	1951,90	16,1	1987,52	0,5
1815,50	53,9	1851,03	60,1	1886,65	63,8	1922,25	70,5	1957,81	69,8	1993,46	54,7
1821,41	111,5	1856,98	128,5	1892,57	126,5	1928,22	129,1	1963,75	120,9	1999,40	116,3
1827,32	178,7	1862,94	194,9	1898,48	181,5	1934,13	184,2	1969,67	177,6	2005,28	185,3
1833,24	245,7	1868,89	251,0	1904,42	234,6	1940,07	245,1	1975,61	242,7	2011,23	251,3
1839,18	304,6	1874,83	302,8	1910,37	294,6	1945,96	312,3	1981,58	305,6	2017,14	308,5

Viz také Brucknerův cyklus

Odchylky od přesných úhlů 6-ti úhelníku:

Viz Gleissbergův cyklus

Vliv na vnitřní planety

Perioda Země-Mars

Poměr mezi periodou Jupitera a synodickou periodou Země-Mars činí přibližně 11.8620/2.1353487= 5.555057.
Předpokládejme, že platí: J/(E,R)= 50/9. Za 50 konjunkcí E-R, tj. cca 106.76 let (čtvrtina Babylónské periody) Jupiter vykoná 9 oběhů.

V následující tabulce jsou rozdíly Le-Lr longitud Země a Marsu.
Všechny úhly jsou v čase Jupitera v perihelu. V prvním řádku (pod hlavičkou) jsou konjunkce E-R:

	Le-Lr	1145,27	1252,02	1358,71	1465,49	1572,28	1679,03	1785,78	1892,56	1999,39
0	0	15,7	357,5	341,9	0,6	5,6	347,5	337,9	355,3	13,2
+11,86	200	203,9	210,3	194,1	182,7	195,3	205,0	189,7	179,8	196,2
+23,72	40	23,6	36,2	48,3	36,4	17,2	30,5	50,0	37,5	20,3
+35,58	240	237,6	223,7	234,4	246,2	233,5	218,0	228,8	250,3	238,6
+47,44	80	88,8	78,9	63,4	69,6	80,9	79,2	69,3	69,6	82,4
+59,30	280	273,9	289,1	282,4	265,0	266,4	276,7	282,8	270,2	267,0
+71,16	120	116,2	111,2	118,3	118,9	111,7	109,6	109,3	120,6	115,8
+83,02	320	324,8	320,2	303,2	310,8	323,1	321,9	308,2	307,3	322,7
+94,88	160	153,3	161,5	156,9	144,8	144,6	158,8	162,6	158,2	143,1

Nerovnost Země-Mars

Během periody nerovnosti Země-Mars (1:2), tj. během (E,R/2) = 15.7712 let, Jupiter urazí 4/3 své oběžné dráhy (4/3 J= 15.8087 let).
Odtud nestabilní rezonance (rázy cca 1780 let):

3/J-8/R+4/E = 0

Vzhledem k Jupiterovu perihelu tvoří rezonance (E,R/2) čtyřúhelník. Tento čtyřúhelník je k osám Jupiterovy elipsy natočen o 45°
(princip minimální interakce).

	Le-2*Lr-45°	1560,4	1607,85	1655,29	1702,77	1750,24	1797,67	1845,11	1892,56	1940,06	1987,54	2034.93
0	0	356,7	16,0	31,2	359,2	343,2	356,1	18,9	5,3	332,2	339,9	0,5
+11,86	90	119,9	113,7	86,8	75,6	101,0	108,5	86,1	64,8	77,6	100,6	81,4
+23,72	180	202,1	166,4	176,2	199,1	198,9	166,4	157,4	181,9	191,2	168,2	142,9
+35,58	270	259,9	277,3	295,1	285,0	250,4	259,0	279,0	280,1	246,5	240,0	261,2

Rázy synodických period

Poměry Jupiterovy periody k periodám vnitřních planet:

J/(M,R)= 11.8620/0.2762169= 42.944451 J/(M,E)= 11.8620/0.3172552= 37.389405

J/(M,V)= 11.8620/0.3958007= 29.969586 J/(V,E)= 11.8620/1.5986896= 7.419816

J/(V,R)= 11.8620/0.9142273= 12.974873 J/(E,R)= 11.8620/2.1353487= 5.555057

Rázy:

((E,R),J/6) = (2.13535, 1.97700)= 26.660 let

((V,E),J/7) = (1.59869, 1.69457)= 28.255 let

((M,E),J/37)= (0.31726, 0.32059)= 30.462 let

((M,R),J/43)= (0.27622, 0.27586)= 213.563 let

((M,V),J/30)= (0.39580, 0.39540)= 389.986 let

((V,R),J/13)= (0.91423, 0.91246)= 472.085 let

Pozorujeme, že:

Ø Hodnoty J/(M,R), J/(M,V) a J/(V,R) se blíží celočíselným.

Ø Rázy konjunkcí M-V-R jsou větší než ostatní rázy.

Ø Rázy ((M,R),J/43) tvoří polovinu Babylónské periody (B/2 = 18∙J = 213.516 let).

Ø Ze všech kombinací synodických period dává nejvyšší hodnotu rázů (((M,V),(V,R)), J/17)= (0.69798, 0.69776) = 2242.4806 let.

V období 1900-2000 nastávaly konjunkce M-V-R po Jupiterově průchodu perihelem:

J v perihelu M-V M-R V-R

---------------------------------------

1904.42 1904.53 1904.52 1904.48

1916.31 1916.39 1916.37 1916.32

1928.19 1928.31 1928.27 1928.20

1940.02 1940.16 1940.15 1940.13

1951.90 1952.01 1952.00 1951.98

1963.78 1963.93 1963.90 1963.85

1975.61 1975.79 1975.79 1975.79

1987.49 1987.64 1987.64 1987.65

1999.38 1999.54 1999.52 1999.50

Model

Nechť J = 11.8620 let, E = 1.0000174 let (365.2564 dní). Podle (E,R') = J∙9/50 = 2.1351570 let je R' = 1.8809970 let (687.0342 dní).
Z (M',R')= J/43= 11.8620/43= 0.2758601, (M',V')= J/30= 11.8620/30= 0.3953994, (V',R')= J/13= 11.8620/13= 0.9124602
plyne:

M'= 0.2405778 let ( 87.8710 dní), (M'/M) = 1/1.00112

V'= 0.6144125 let (224.4142 dní), (V'/V) = 1/1.00128

R'= 1.8809970 let (687.0342 dní), (R'/R) = 1/1.00008

V uvedeném modelu platí:

1/M' -5/V'+4/E = 8/B

3/V' -7/E+4/R' = 4/B

kde B = 36∙J (cca 427.03 let, viz Babylónská perioda).

$Popis: Popis: Popis: Popis: D:\binary\images\c_joppos.jpg$ Opozice s Jupiterem

Konjunkce vnitřních planet v opozici s Jupiterem (přesnost 30°):
1243.53, 1288.23, 1332.99; 1529.71, 1574.39, 1619.14; 1815.86, 1860.60, 1905.30.
(Vzdálenost těchto trojic je cca 286.15 let; 24∙J= 284.7 let).

Podobné konfigurace (přesnost 35°) najdeme také v letech: 1905.3, 1950.1, 2005.9, 2050.6.

Jedna z největších slunečních skvrn byla pozorována (Newcomb S.) 2.3.1905 (maximum, cca 1/3 sluneční polokoule).
Opozice (přesnost 20°) nastala 22.4.1905.

V letech 1905-1906 i okolo r. 1950 došlo k zvýšení seismicity.
Gutenberg, Richter, ∑E, interval 1904-1952:

Rok	1905	1906	1911	1917	1918	1920	1923	1933	1934	1938	1941	1946	1950
∑E>15	23.1	59.7	27.7	15.1	20.8	26.8	18.6	21.1	17.6	20.0	15.5	17.2	39.6

Datum Odstup Matem.datum

137 Mar 17 AD( 0.00) ( 137.21)

282 Jul 14 AD( 145.33) ( 282.54)

468 Feb 18 AD( 185.60) ( 468.14)

754 Apr 12 AD( 286.15) ( 754.29)

1288 Mar 19 AD( 533.94) (1288.24)

1574 May 17 AD( 286.16) (1574.41)

1619 Feb 20 AD( 44.74) (1619.14)

1860 Aug 10 AD( 241.46) (1860.61)

1905 Apr 22 AD( 44.70) (1905.31)

2191 Jun 26 AD( 286.17) (2191.49)

Vliv na měsíce a asteroidy

Vliv na vlastní měsíce

Vzdálené měsíce Jupitera synchronizují své periody se Sluncem. Jejich oběžné periody jsou celočíselné zlomky Jupiterovy periody (J/6=722 dní, J/17=255 dní); perioda pozorovaná ve Slunečním větru (cca 1.3 let) se zdá být také takovým zlomkem (J/9 = 1.317 let).

Mezery v pásmu planetek

Údaje o výskytu planetek (asteroidů) v pásmu mezi Jupiterem a Marsem se obvykle udávají poměry:

q = A/J = m/n

, kde A je oběžná perioda asteroidu.

Srozumitelnější jsou poměry r:

r= (A,J)/J = ( J-A)/A ≈ m/(n-m)

Ø Poměry pro mezery v pásmu asteroidů q= 1/3, 2/5, 3/7, 4/9, 5/11 odpovídají r= 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6,…

tedy

r_[GAPS] = k/(k+1)

---------------------------------------- (q=1/4)

Z2 Lucretia, Berolina, Iduberga

-------

Z3 Vesta, Amalasuntha, Leonce, Appenzela, Tinchen

------- q=1/3 à r=1/2

Z4 Eunomia, Adeona, Leto, Lydia, Maria, Dora, Agnia

------- q=2/5 à r=2/3

Z5 Koronis

------- q=3/7 à r=3/4

Z6 Eos (Eds?)

------- q=4/9 à r=4/5

Z7 Themis, Veritas

------- q=5/11 à r=5/6

---------------------------------------- (q=1/2)

Řídce obsazená pásma také: q= 3/5 à r=3/2.

Obsazené dráhy v pásmu planetek

Ø Poměry pro dráhy asteroidů q=2/3 (Hilda), 3/4 (Thule),.. mají r=2/1,3/1

tedy:

r_[ORBITS] = k

Počítané poměry jsou zjednodušené (stáčení drah asteroidů je opomenuto, oměr A/J pro Thule je přibližně 0.7386 (ne přesně 0.75).

Planetární interakce